18) Скорость одного катера на 10 км/ч больше скорости другого. Первый катер прошёл 120 км, а второй — 90 км за одно и то же время. Найдите скорость каждого катера.

Пусть \(t\) часов — общее время движения. Тогда скорости катеров равны \(\frac{120}{t}\) и \(\frac{90}{t}\) км/ч. Первый прошёл большее расстояние за то же время, поэтому его скорость больше.

Составим уравнение по условию разности скоростей:

\(\frac{120}{t}-\frac{90}{t}=10\)

\(\frac{30}{t}=10\), откуда \(t=3\) ч.

Скорость первого катера: \(120:3=40\) км/ч.

Скорость второго катера: \(90:3=30\) км/ч.

Ответ: первый катер — 40 км/ч, второй — 30 км/ч.