18. Тип 14 № 412266 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в милли- граммах.

Краткая запись:

• Период полураспада: 8 минут
• Начальная масса: 320 мг
• Время наблюдения: 40 минут
• Найти: Масса через 40 минут — ? мг

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим количество периодов полураспада за 40 минут:
   \( 40 \text{ минут} : 8 \text{ минут/период} = 5 \text{ периодов} \).
2. Шаг 2: Рассчитаем массу изотопа, которая останется через 5 периодов полураспада. Каждые 8 минут масса делится пополам:
   Начальная масса: 320 мг
   После 8 мин: \( 320 / 2 = 160 \) мг
   После 16 мин: \( 160 / 2 = 80 \) мг
   После 24 мин: \( 80 / 2 = 40 \) мг
   После 32 мин: \( 40 / 2 = 20 \) мг
   После 40 мин: \( 20 / 2 = 10 \) мг.
   Альтернативно: \( 320 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 320 \cdot \frac{1}{32} = 10 \) мг.

Ответ: 10 мг