18. Тип 17 № 1946 Саша, Петя и Вася играли в снежки. Первым кинул снежок Саша и попал в Петю. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было четыре попадания. Сколько снежков ни в кого не попало? Запишите решение и ответ.

Решение:

Всего было 4 попадания.

1. Первое попадание: Саша попал в Петю (1 попадание). Петя, в ответ, кидает 2 снежка.
2. Возможные исходы после первого хода Пети:
   • Если оба снежка Пети попали (2 попадания), то Саша кидает 2 снежка, Вася кидает 2 снежка. Всего: 1 (Саша) + 2 (Петя) + 2 (Саша) + 2 (Вася) = 7 снежков. 4 попадания + 3 промаха.
   • Если один снежок Пети попал, а другой нет (1 попадание), то Саша кидает 2 снежка, Вася кидает 2 снежка. Всего: 1 (Саша) + 1 (Петя) + 2 (Саша) + 2 (Вася) = 6 снежков. 4 попадания + 2 промаха.
   • Если оба снежка Пети не попали (0 попаданий), то Саша кидает 2 снежка, Вася кидает 2 снежка. Всего: 1 (Саша) + 0 (Петя) + 2 (Саша) + 2 (Вася) = 5 снежков. 4 попадания + 1 промах.

Рассмотрим сценарий, когда всего 4 попадания:

1. Саша попал в Петю (1 попадание). Петя получил 1 снежок.
2. Петя кидает 2 снежка. Пусть один из них попал (например, в Сашу) — это 2-е попадание. Второй снежок Пети не попал.
3. Вася кидает 2 снежка. Пусть один попал в Петю — это 3-е попадание. Второй снежок Васи не попал.
4. Саша кидает 2 снежка. Пусть один попал в Васю — это 4-е попадание. Второй снежок Саши не попал.

Подсчитаем общее количество снежков, которые кинули:

• Саша кинул 1 (первый) + 2 (после попадания от Васи) = 3 снежка.
• Петя кинул 2 снежка (после попадания от Саши).
• Вася кинул 2 снежка (после попадания от Пети).
• Итого брошено: 3 + 2 + 2 = 7 снежков.

Попаданий было 4.

Количество снежков, которые ни в кого не попали: 7 (всего брошено) - 4 (попадания) = 3 снежка.

Ответ: 3 снежка.