18. Тип 17 № 1998 Маша, Вера и Егор играли в снежки. Первым кинул снежок Егор и попал в Машу. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было пять попаданий. Сколько снежков ни в кого не попало? Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

• Участники: Маша, Вера, Егор
• Первый бросок: Егор попал в Машу (1 попадание).
• Ответ на попадание: 3 снежка.
• Всего попаданий: 5.
• Найти: Сколько снежков не попало?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Егор попал в Машу. Это 1-е попадание.
2. Шаг 2: Маша, получив попадание, бросает 3 снежка.
3. Шаг 3: В задаче сказано, что всего было 5 попаданий. Первое попадание Егора уже учтено. Значит, остальные 4 попадания могли быть результатом ответных бросков от Маши, Веры или Егора.
4. Шаг 4: Если предположить, что все 4 оставшихся попадания были целью, то общее количество брошенных снежков составит: 1 (бросок Егора) + 3 (ответ Маши) + 4 (ответные броски, приведшие к попаданиям) = 8 снежков.
5. Шаг 5: Если же рассматривать, что каждое попадание вызывает 3 броска, и общее число попаданий 5, то: Егор бросил 1 (попал). Маша бросила 3. В результате 4 попадания (1 Егора + 3 от Маши). Если предположить, что эти 4 попадания заставили бросить еще 3*4=12 снежков, то 1+3+12 = 16 снежков. Это слишком много.
6. Шаг 6: Давайте переформулируем. Всего 5 попаданий. Эти 5 попаданий могли быть совершены как Егором, так и Машей или Верой.
7. Шаг 7: Условие: "Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка".
8. Шаг 8: Егор кинул 1 снежок и попал в Машу. (1 попадание).
9. Шаг 9: Маша получила 1 попадание. Она кинула 3 снежка.
10. Шаг 10: В задаче сказано "Всего было пять попаданий". Это означает, что помимо первого попадания Егора в Машу, было еще 4 попадания.
11. Шаг 11: Эти 4 попадания могли быть от снежков, брошенных Машей (3 снежка), Верой или Егором.
12. Шаг 12: Допустим, что из 3 снежков, брошенных Машей, 1 попал (например, в Егора), а 2 не попали. Это уже 1 (Егор в Машу) + 1 (Маша в Егора) = 2 попадания.
13. Шаг 13: Теперь Егор получил 1 попадание. Он бросил 3 снежка. Допустим, 1 из них попал (например, в Веру), а 2 не попали. Это уже 2 + 1 = 3 попадания.
14. Шаг 14: Вера получила 1 попадание. Она бросила 3 снежка. Допустим, 1 попал (например, в Машу), а 2 не попали. Это 3 + 1 = 4 попадания.
15. Шаг 15: Маша получила 1 попадание. Она бросила 3 снежка. Допустим, 1 попал (например, в Егора), а 2 не попали. Это 4 + 1 = 5 попаданий.
16. Шаг 16: Подсчитаем общее количество брошенных снежков: Егор (1) + Маша (3) + Егор (3) + Вера (3) + Маша (3) = 1 + 3 + 3 + 3 + 3 = 13 снежков.
17. Шаг 17: Из них 5 попали. Значит, не попало: \( 13 - 5 = 8 \) снежков.
18. Шаг 18: Давайте проверим другой сценарий. Егор кинул 1, попал (1). Маша кинула 3. Вера кинула 3. Егор кинул 3. Всего 1+3+3+3 = 10 снежков. Если 5 из них попали, то 5 не попало. Но это не учитывает, что броски идут как ответ на попадания.
19. Шаг 19: Сценарий: Егор бросил 1 (попал в Машу). Всего 1 попадание. Нужно еще 4 попадания. Маша бросила 3. Допустим, 1 попал (в Егора). Всего 2 попадания. Вера бросила 3. Допустим, 1 попал (в Машу). Всего 3 попадания. Егор бросил 3. Допустим, 1 попал (в Веру). Всего 4 попадания. Маша бросила 3. Допустим, 1 попал (в Егора). Всего 5 попаданий.
20. Шаг 20: Количество брошенных снежков: Егор (1) + Маша (3) + Вера (3) + Егор (3) + Маша (3) = 13 снежков.
21. Шаг 21: Общее количество брошенных снежков = 1 (первый бросок Егора) + (количество попаданий) * 3 (ответные броски).
22. Шаг 22: Егор кинул 1 снежок и попал. (1 попадание).
23. Шаг 23: Маша, получив 1 попадание, кинула 3 снежка.
24. Шаг 24: Всего было 5 попаданий. Это значит, что помимо попадания Егора, было еще 4 попадания.
25. Шаг 25: Давайте посчитаем общее количество брошенных снежков. Мы знаем, что было 5 попаданий. Каждое попадание, кроме первого, спровоцировало 3 броска.
26. Шаг 26: Начальный бросок Егора: 1 снежок (1 попадание).
27. Шаг 27: Маша получила 1 попадание, значит, бросила 3 снежка.
28. Шаг 28: Всего было 5 попаданий. Значит, было 5 детей, получивших попадание (или кто-то получил несколько).
29. Шаг 29: Если 5 раз кто-то получил попадание, то было совершено \( 5 imes 3 = 15 \) ответных бросков (по 3 от каждого получившего попадание).
30. Шаг 30: Изначальный бросок Егора был 1.
31. Шаг 31: Общее количество брошенных снежков: \( 1 + 15 = 16 \) снежков.
32. Шаг 32: Из этих 16 снежков, 5 попали.
33. Шаг 33: Количество не попавших снежков: \( 16 - 5 = 11 \) снежков.

Ответ: 11 снежков