18. Тип 18 № 348403 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь треугольника можно найти, вычислив площадь прямоугольника, описанного вокруг него, и вычитая площади прямоугольных треугольников, которые дополняют его до этого прямоугольника.

Из изображения видно, что треугольник занимает:

1. Основу прямоугольника шириной 4 клетки (4 единицы).

2. Высоту прямоугольника, равную 3 клеткам (3 единицы).

Площадь описанного прямоугольника: \( S_{прям} = 4 \times 3 = 12 \) кв. единиц.

Площадь треугольника равна половине площади этого прямоугольника, так как его основание и высота совпадают с основанием и высотой прямоугольника, и одна из вершин треугольника совпадает с вершиной прямоугольника, а две другие лежат на противоположных сторонах.

\( S_{тр-ка} = \frac{1}{2} \times S_{прям} = \frac{1}{2} \times 12 = 6 \) кв. единиц.

Альтернативный способ: использовать формулу площади треугольника \( S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \).

Основание треугольника = 4 клетки (4 ед.).

Высота треугольника, проведенная к этому основанию = 3 клетки (3 ед.).

\( S = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6 \) кв. единиц.

Ответ: 6.