18. Тип 18 № 461923 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Поместим систему координат так, чтобы одна точка была в начале координат.

Пусть первая точка имеет координаты \( (0, 0) \).

Вторая точка находится на 3 клетки вправо и на 2 клетки вверх от первой.

Следовательно, координаты второй точки — \( (3, 2) \).

Расстояние между двумя точками с координатами \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты наших точек:

\[ d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \]

Ответ: $$\sqrt{13}$$