18. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB=15, AD=8, AA₁=21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B, B₁ и D.

Сечение — прямоугольник BDD₁B₁: его стороны BB₁ и диагональ основания BD взаимно перпендикулярны.

\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{15^2+8^2}=17\).

Площадь: \(S=BD\cdot BB_1=17\cdot21=357\).

Ответ: 357.