18 В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Высота трапеции (h) может быть найдена из прямоугольного треугольника, образованного высотой, частью большего основания и боковой стороной. Угол при основании равен 45°.

Разность оснований: (7 - 3) / 2 = 2. Это катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу 45°.

Так как угол равен 45°, то второй катет (высота) также равен 2.

Площадь трапеции: S = (a + b) * h / 2 = (3 + 7) * 2 / 2 = 10 * 2 / 2 = 10.