18) В треугольнике ABC известно, что AC = 20, BC = 21, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза.

По теореме Пифагора: AB = √(AC² + BC²) = √(20² + 21²) = √841 = 29.

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности — середина гипотенузы, поэтому радиус равен половине гипотенузы: R = 29 / 2 = 14,5.

Ответ: 14,5.