18. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 3/7, АВ = 21. Найдите АС.

Привет! Давай решим эту задачу по тригонометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°. Нам известно, что sin B = 3/7, и длина гипотенузы AB = 21.

Нужно найти длину катета AC.

Вспомним определение синуса в прямоугольном треугольнике: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Противолежащий катет — это AC.
• Гипотенуза — это AB.

Значит, sin B = AC / AB.

У нас есть значение sin B и AB, подставим их в формулу:

3/7 = AC / 21

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 21:

AC = (3/7) * 21

AC = 3 * (21 / 7)

AC = 3 * 3

AC = 9

Ответ: AC = 9