19. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 2/5, АВ = 10. Найдите ВС.

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°. Дано, что cos B = 2/5, а гипотенуза AB = 10.

Нам нужно найти длину катета BC.

Вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Прилежащий катет — это BC.
• Гипотенуза — это AB.

Значит, cos B = BC / AB.

Подставим известные значения в формулу:

2/5 = BC / 10

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 10:

BC = (2/5) * 10

BC = 2 * (10 / 5)

BC = 2 * 2

BC = 4

Ответ: BC = 4