20. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 3/4, ВС = 12. Найдите АС.

Привет! Давай разберем эту задачу по тригонометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°. Известно, что tg B = 3/4, и длина катета BC = 12.

Нужно найти длину катета AC.

Вспомним определение тангенса в прямоугольном треугольнике: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла B:

• Противолежащий катет — это AC.
• Прилежащий катет — это BC.

Значит, tg B = AC / BC.

Подставим известные значения в формулу:

3/4 = AC / 12

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 12:

AC = (3/4) * 12

AC = 3 * (12 / 4)

AC = 3 * 3

AC = 9

Ответ: AC = 9