181. Разберите, как вычислена разность 46 · 75 − 70 · 45. Вычислите, используя рассмотренный приём: а) 14 · 55 + 38 · 35; б) 34 · 35 − 14 · 75; в) 75 · 26 + 30 · 35; г) 75 · 38 − 50 · 33.

Разложим множители на общие множители и вынесем их за скобки.

1. а) \(14\cdot55+38\cdot35=14\cdot(5\cdot11)+38\cdot(5\cdot7)=5\cdot(14\cdot11+38\cdot7)=5\cdot(154+266)=2100\).
2. б) \(34\cdot35-14\cdot75=34\cdot(5\cdot7)-14\cdot(3\cdot5^2)=5\cdot(34\cdot7-14\cdot15)=5\cdot(238-210)=140\).
3. в) \(75\cdot26+30\cdot35=15\cdot(5\cdot26+2\cdot35)=15\cdot(130+70)=3000\).
4. г) \(75\cdot38-50\cdot33=25\cdot(3\cdot38-2\cdot33)=25\cdot(114-66)=25\cdot48=1200\).

Ответ: а) 2100; б) 140; в) 3000; г) 1200.