183. Выполните действия: а) $\frac{3a+4b}{8x^2}:\frac{4b+3a}{16x^2}$; б) $\frac{7c+9d}{13p^3}\cdot\frac{39p^{12}}{9d+7c}$; в) $\frac{12ab}{19t+8}\cdot\frac{8+19t}{15b^2}$; г) $\frac{44c^3}{15m+4n}:\frac{52c}{4n+15m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 183. Выполните действия: а) $\frac{3a+4b}{8x^2}:\frac{4b+3a}{16x^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Числители дробей равны, поскольку $4b+3a=3a+4b$:

$\frac{3a+4b}{8x^2}\cdot\frac{16x^2}{4b+3a}=2$.

б) Переставляем слагаемые в знаменателе и сокращаем:

$\frac{7c+9d}{13p^3}\cdot\frac{39p^{12}}{9d+7c}=3p^9$.

в) Так как $19t+8=8+19t$, сокращаем эти множители и сокращаем $b$:

$\frac{12ab}{19t+8}\cdot\frac{8+19t}{15b^2}=\frac{4a}{5b}$.

г) Переставляем слагаемые в знаменателе второй дроби и умножаем на обратную:

$\frac{44c^3}{15m+4n}\cdot\frac{15m+4n}{52c}=\frac{11c^2}{13}$.

Ответ: а) $2$; б) $3p^9$; в) $\frac{4a}{5b}$; г) $\frac{11c^2}{13}$.

183. Выполните действия: а) \(\frac{3a+4b}{8x^2}:\frac{4b+3a}{16x^2}\); б) \(\frac{7c+9d}{13p^3}\cdot\frac{39p^{12}}{9d+7c}\); в) \(\frac{12ab}{19t+8}\cdot\frac{8+19t}{15b^2}\); г) \(\frac{44c^3}{15m+4n}:\frac{52c}{4n+15m}\).