188. Постройте графики функций: а) $y=\frac{2}{x}$; б) $y=-\frac{2}{x}$; в) $y=\frac{3}{x}$; г) $y=-\frac{4}{x}$; д) $y=\frac{1}{2x}$; е) $y=-\frac{2}{5x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 188. Постройте графики функций: а) $y=\frac{2}{x}$; б) $y=-\frac{2}{x}$; в) $y=\frac{3}{x}$; г) $y=-\frac{4}{x}$;…$ Фото задания

188. Постройте графики функций: а) $y=\frac{2}{x}$; б) $y=-\frac{2}{x}$; в) $y=\frac{3}{x}$; г) $y=-\frac{4}{x}$; д) $y=\frac{1}{2x}$; е) $y=-\frac{2}{5x}$.

Accepted Answer

Все графики являются гиперболами $y=\frac{k}{x}$, их асимптоты: $x=0$ и $y=0$. При $k>0$ ветви расположены в I и III координатных четвертях, при $k<0$ — во II и IV.

Для построения можно использовать точки:

$y=\frac{2}{x}$: $(1;2), (2;1), (-1;-2), (-2;-1)$;
$y=-\frac{2}{x}$: $(1;-2), (2;-1), (-1;2), (-2;1)$;
$y=\frac{3}{x}$: $(1;3), (3;1), (-1;-3), (-3;-1)$;
$y=-\frac{4}{x}$: $(1;-4), (2;-2), (-1;4), (-2;2)$;
$y=\frac{1}{2x}$: $(1;0{,}5), (2;0{,}25), (-1;-0{,}5), (-2;-0{,}25)$;
$y=-\frac{2}{5x}$: $(1;-0{,}4), (2;-0{,}2), (-1;0{,}4), (-2;0{,}2)$.

Наносим точки каждой функции и проводим плавные ветви, приближающиеся к координатным осям.

188. Постройте графики функций: а) \(y=\frac{2}{x}\); б) \(y=-\frac{2}{x}\); в) \(y=\frac{3}{x}\); г) \(y=-\frac{4}{x}\); д) \(y=\frac{1}{2x}\); е) \(y=-\frac{2}{5x}\).

Ответ: