189. Постройте график функции и, используя его, решите уравнение: а) $\frac{6}{x}=x$; б) $\frac{6}{x}=-x+6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 189. Постройте график функции и, используя его, решите уравнение: а) $\frac{6}{x}=x$; б) $\frac{6}{x}=-x+6$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Решаем уравнение $\frac{6}{x}=x$, где $x\ne0$.

$6=x^2$, поэтому $x=\pm\sqrt6$.

б) Решаем уравнение $\frac{6}{x}=-x+6$, где $x\ne0$.

Умножим на $x$: $6=-x^2+6x$.

Переносим всё в одну часть: $x^2-6x+6=0$.

$D=(-6)^2-4\cdot1\cdot6=12$, поэтому

$x=\frac{6\pm\sqrt{12}}{2}=3\pm\sqrt3$.

Ответ: а) $x=\pm\sqrt6$. б) $x=3-\sqrt3;\ x=3+\sqrt3$.

189. Постройте график функции и, используя его, решите уравнение: а) \(\frac{6}{x}=x\); б) \(\frac{6}{x}=-x+6\).