189. Машина шла 3 часа со скоростью 75 км/ч, а затем 2 часа со скоростью 82 км/ч. Найди среднюю скорость машины.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Найдем расстояние, пройденное за первые 3 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 75 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 225 \text{ км} \)
2. Найдем расстояние, пройденное за следующие 2 часа: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 82 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 164 \text{ км} \)
3. Найдем общий пройденный путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 225 \text{ км} + 164 \text{ км} = 389 \text{ км} \)
4. Найдем общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \)
5. Найдем среднюю скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{389 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 77.8 \text{ км/ч} \)

Ответ: Средняя скорость машины составила 77.8 км/ч.