19) 2¹¹ : (2⁴)²

Решение:

Сначала раскроем скобки, возведя степень в степень. Для этого показатели степеней перемножим.

\( (2^4)^2 = 2^{4 \times 2} = 2^8 \)

Теперь выполним деление степеней с одинаковым основанием. Показатели вычитаются.

\( 2^{11} : 2^8 = 2^{11-8} = 2^3 \)

Вычислим результат:

\( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)

Ответ: 8