19. (2 балла) Найдите промежутки монотонности и точки эестремума функции y=4x-x⁴

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Найдем производную: y' = 4 - 4x³.

Приравняем к нулю: 4 - 4x³ = 0 => x³ = 1 => x = 1.

При x < 1, y' > 0 (возрастание). При x > 1, y' < 0 (убывание).

Точка максимума при x = 1. y(1) = 4(1) - 1⁴ = 3.