Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 19) (7⋅10³)² ⋅ (16⋅10⁴)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения этого примера необходимо сначала возвести в степень выражение в первой скобке, а затем умножить полученный результат на выражение во второй скобке, применяя свойства степеней.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Возводим в квадрат выражение в первой скобке: \( (7 · 10^3)^2 = 7^2 · (10^3)^2 = 49 · 10^{3 · 2} = 49 · 10^6 \).
  2. Шаг 2: Умножаем полученный результат на выражение во второй скобке: \( (49 · 10^6) · (16 · 10^4) \).
  3. Шаг 3: Умножаем числовые множители: \( 49 · 16 = 784 \).
  4. Шаг 4: Умножаем степени с основанием 10, складывая показатели: \( 10^6 · 10^4 = 10^{6+4} = 10^{10} \).
  5. Шаг 5: Объединяем результаты: \( 784 · 10^{10} \).

Ответ: 784000000000