19. AM — биссектриса ∠КАС. AK = AC. По какому признаку равенства треугольников равны треугольники AKM и ACM?

Рассмотрим треугольники \(\triangle AKM\) и \(\triangle ACM\).

\(AK=AC\) по условию, \(AM\) — общая сторона, а \(\angle KAM=\angle MAC\), поскольку AM — биссектриса угла KAC.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: по двум сторонам и углу между ними.