19) \(\begin{cases}x^2+4y^2=25,\\3x^2+12y^2=25x.\end{cases}\)

Левая часть второго уравнения равна утроенной левой части первого. По первому уравнению она равна \(3\cdot25=75\). Поэтому \(25x=75\), откуда \(x=3\).

Подставим \(x=3\) в первое уравнение: \(9+4y^2=25\), значит, \(y^2=4\) и \(y=2\) или \(y=-2\).

Ответ: \((x;y)=(3;-2),\ (3;2)\).