19. Даны стороны a = 6 см, b = 7 см и угол C = 110°. Найдите сторону c и углы A и B.

По теореме косинусов:

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=6^2+7^2-2\cdot6\cdot7\cos110°\).

\(c\approx10.66\) см.

По теореме синусов \(\sin A=\frac{a\sin C}{c}\), откуда \(A\approx31.9°\).

Тогда \(B=180°-C-A\approx180°-110°-31.9°=38.1°\).

Ответ: \(c\approx10.66\) см, \(A\approx31.9°\), \(B\approx38.1°\).