19) \(\dfrac{(a^{20}\cdot a^4):a^4}{(a^2)^2}=a^{12}\)

Сокращаем степени в числителе и раскрываем степень степени в знаменателе:

\(\dfrac{(a^{20}\cdot a^4):a^4}{(a^2)^2}=\dfrac{a^{20}}{a^4}=a^{16}\).

Требуемое равенство потребовало бы \(a^{16}=a^{12}\), что неверно для произвольного ненулевого \(a\). В условии нет неизвестного показателя, который можно найти.

Ответ: равенство неверно; левая часть равна \(a^{16}\), а не \(a^{12}\).