19. Два сплошных шара, один из которых изготовлен из алюминия, а другой из стали, уравновешены на рычажных весах (см. рисунок). Нарушится ли равновесие весов, если шары полностью опустить в воду? Ответ поясните.

Решение:

На рычажных весах шары уравновешены, что означает, что их массы равны (или веса равны, если они находятся в одинаковых условиях). Когда шары опускают в воду, на них действует выталкивающая сила Архимеда. Эта сила равна весу вытесненной жидкости и направлена вертикально вверх.

Выталкивающая сила определяется по формуле: \( F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{шара} \).

Плотность алюминия \( \rho_{Al} \approx 2700 \text{ кг/м}^3 \), а плотность стали \( \rho_{стали} \approx 7800 \text{ кг/м}^3 \). Так как шары были уравновешены, их массы одинаковы, а значит, объём алюминиевого шара больше объёма стального шара (так как \( V = m / \rho \)).

Следовательно, алюминиевый шар вытеснит больший объём воды, и на него будет действовать большая выталкивающая сила.

Вес шара в воде будет равен \( P_{в воде} = P_{шара} - F_A \).

Поскольку выталкивающая сила для алюминиевого шара больше, его вес в воде уменьшится сильнее, чем вес стального шара. Это приведет к нарушению равновесия.

Ответ: Равновесие нарушится. Алюминиевый шар станет легче стального, потому что на него будет действовать большая выталкивающая сила (так как он имеет больший объём при равной массе).