20. Какое минимальное количество керосина надо сжечь для нагревания 2,3 кг воды от начальной температуры t₁ = 20 °С до температуры кипения? Считать, что вся энергия, выделяющаяся при сгорании топлива, расходуется на нагревание воды.

Дано:

\( m_{воды} = 2,3 \text{ кг} \)

\( t_1 = 20 \text{ °С} \)

\( t_2 = 100 \text{ °С} \) (температура кипения воды)

\( c_{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг} · \text{°С)} \)

\( q_{керосина} = 44 · 10^6 \text{ Дж/кг} \)

Найти: \( m_{керосина} \)

Решение:

1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

\[ Q_{нагр} = c_{воды} · m_{воды} · (t_2 - t_1) \] \[ Q_{нагр} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} · \text{°С}} · 2,3 \text{ кг} · (100 - 20) \text{ °С} \] \[ Q_{нагр} = 4200 · 2,3 · 80 = 772800 \text{ Дж} \]

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании керосина, равно:

\[ Q_{выд} = q_{керосина} · m_{керосина} \]

По условию, вся энергия от сгорания керосина идет на нагревание воды:

\[ Q_{выд} = Q_{нагр} \] \[ q_{керосина} · m_{керосина} = Q_{нагр} \] \[ m_{керосина} = \frac{Q_{нагр}}{q_{керосина}} \] \[ m_{керосина} = \frac{772800 \text{ Дж}}{44 · 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} · 10^3 \text{ г/кг} \] \[ m_{керосина} · 1000 = \frac{772800}{44 · 10^6} · 1000 · 1000 · 1000 = 0.0175636... · 1000 · 1000 = 17.56 \text{ г} \]