19. Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1p_2p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $130=2\cdot5\cdot13$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1p_2p_3$ равна…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложение числа 130 содержит три различных простых множителя: 2, 5 и 13. Применим формулу суммы делителей:

$(2+1)(5+1)(13+1)=3\cdot6\cdot14=252$.

Ответ: 252.

19. Если \(p_1\), \(p_2\) и \(p_3\) — различные простые числа, то сумма всех делителей числа \(p_1p_2p_3\) равна \((p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\). Найдите сумму всех делителей числа \(130=2\cdot5\cdot13\).