19. $\frac3{49}xp^2-\frac{12}{25}xq^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. $\frac3{49}xp^2-\frac{12}{25}xq^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $3x$:

$\frac3{49}xp^2-\frac{12}{25}xq^2=3x\left(\frac{p^2}{49}-\frac{4q^2}{25}\right)$.

Представим скобки как разность квадратов:

$3x\left(\left(\frac{p}{7}\right)^2-\left(\frac{2q}{5}\right)^2\right)$.

По формуле разности квадратов:

$3x\left(\frac{p}{7}-\frac{2q}{5}\right)\left(\frac{p}{7}+\frac{2q}{5}\right)$.

Ответ: $3x\left(\frac{p}{7}-\frac{2q}{5}\right)\left(\frac{p}{7}+\frac{2q}{5}\right)$.

19. \(\frac3{49}xp^2-\frac{12}{25}xq^2\)