20. $\frac19tx^2-\frac1{100}ty^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. $\frac19tx^2-\frac1{100}ty^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $t$:

$\frac19tx^2-\frac1{100}ty^2=t\left(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{100}\right)$.

Представим выражение в скобках как разность квадратов:

$t\left(\left(\frac{x}{3}\right)^2-\left(\frac{y}{10}\right)^2\right)$.

По формуле разности квадратов:

$t\left(\frac{x}{3}-\frac{y}{10}\right)\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{10}\right)$.

Ответ: $t\left(\frac{x}{3}-\frac{y}{10}\right)\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{10}\right)$.

20. \(\frac19tx^2-\frac1{100}ty^2\)