19) Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

• 1) Площадь ромба вычисляется как произведение двух сторон на синус угла между ними: \( S = a^2 \sin{\alpha} \). Это утверждение верно.
• 2) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Однако биссектрисы углов при основании не являются медианами. Таким образом, утверждение "каждая" неверно.
• 3) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, а не 360 градусам. Это утверждение неверно.

Верным является первое утверждение.

Ответ: 1