19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: Смежные углы всегда равны. Это утверждение неверно. Смежные углы в сумме дают 180°, но они равны только в случае, если прямая перпендикулярна другой прямой (то есть углы по 90°).
2. Утверждение 2: Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. Это утверждение верно. Геометрически это доказано.
3. Утверждение 3: Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. Это утверждение неверно. Формула \( S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin{\alpha} \) применяется к четырехугольнику, где \( \alpha \) — угол между диагоналями. Для параллелограмма это не всегда половина произведения диагоналей.

Ответ: 2