19. \(\left(\frac{2a^2}{3b}\right)^2\cdot\frac{3b^2}{4a}\)

Сначала возводим дробь в квадрат: \(\left(\frac{2a^2}{3b}\right)^2=\frac{4a^4}{9b^2}\).

Умножаем и сокращаем: \(\frac{4a^4}{9b^2}\cdot\frac{3b^2}{4a}=\frac{a^3}{3}\). Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{a^3}{3}\).