19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

По рисунку: \(B=(0,0)\), \(C=(0,8)\), а \(A=(5,3)\) в клеточных единицах. Середина \(BC\) имеет координаты \(M=(0,4)\).

Расстояние от \(A\) до \(M\): \(AM=\sqrt{(5-0)^2+(3-4)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}\).

Ответ: \(\sqrt{26}\).