22. Нарисуйте в тетради диаграмму Эйлера — Венна для трёх множеств A, B, C и закрасьте на ней множество: а) $\overline A\cap\overline B\cap C$; б) $\overline A\cup\overline B\cup C$; в) $\overline A\cup\overline B\cup\overline C$; г) $\overline A\cap\overline B\cap\overline C$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Нарисуйте в тетради диаграмму Эйлера — Венна для трёх множеств A, B, C и закрасьте на ней множество: а) \(\overline…$ Фото задания

22. Нарисуйте в тетради диаграмму Эйлера — Венна для трёх множеств A, B, C и закрасьте на ней множество: а) $\overline A\cap\overline B\cap C$; б) $\overline A\cup\overline B\cup C$; в) $\overline A\cup\overline B\cup\overline C$; г) $\overline A\cap\overline B\cap\overline C$.

Accepted Answer

На диаграмме с тремя пересекающимися кругами закрашиваются следующие области:

$\overline A\cap\overline B\cap C=C\setminus(A\cup B)$: часть множества $C$, не пересекающаяся ни с $A$, ни с $B$.
$\overline A\cup\overline B\cup C=\overline{A\cap B}\cup C$: закрашивается всё множество $C$ и всё, кроме общей части $A\cap B$, лежащей вне $C$. Незакрашенной остаётся только область $A\cap B\cap\overline C$.
$\overline A\cup\overline B\cup\overline C=\overline{A\cap B\cap C}$: закрашивается всё, кроме общей части трёх множеств.
$\overline A\cap\overline B\cap\overline C=\overline{A\cup B\cup C}$: закрашивается область вне всех трёх множеств.

Ответ: а) $C\setminus(A\cup B)$; б) всё, кроме $A\cap B\cap\overline C$; в) всё, кроме $A\cap B\cap C$; г) область вне $A\cup B\cup C$.