19. Найдите значение выражения: 19.1. \(\frac{(8^3)^{-7}}{8^{-23}}\); 19.2. \(\frac{(2^9)^{-3}}{2^{-29}}\); 19.3. \(\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-18}}\); 19.4. \(\frac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}}\); 19.5. \(\frac{(7^7)^{-3}}{7^{-23}}\).

Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\), затем вычитаем показатели при делении.

1. 19.1: \(\frac{8^{-21}}{8^{-23}}=8^2=64\).
2. 19.2: \(\frac{2^{-27}}{2^{-29}}=2^2=4\).
3. 19.3: \(\frac{5^{-16}}{5^{-18}}=5^2=25\).
4. 19.4: \(\frac{6^{-18}}{6^{-20}}=6^2=36\).
5. 19.5: \(\frac{7^{-21}}{7^{-23}}=7^2=49\).

Ответ: 19.1) 64; 19.2) 4; 19.3) 25; 19.4) 36; 19.5) 49.