19. Найдите значение выражения (4-с)^2 + (2-с)(2+с) при с = 3/8

Решение:

1. Подставим значение с = 3/8 в выражение:

   \[ (4-\frac{3}{8})^2 + (2-\frac{3}{8})(2+\frac{3}{8}) \]

2. Упростим первое слагаемое:

   \[ (4-\frac{3}{8})^2 = (\frac{32}{8}-\frac{3}{8})^2 = (\frac{29}{8})^2 = \frac{841}{64} \]

3. Упростим второе слагаемое, используя формулу разности квадратов (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

   \[ (2-\frac{3}{8})(2+\frac{3}{8}) = 2^2 - (\frac{3}{8})^2 = 4 - \frac{9}{64} = \frac{256}{64} - \frac{9}{64} = \frac{247}{64} \]

4. Сложим полученные результаты:

   \[ \frac{841}{64} + \frac{247}{64} = \frac{1088}{64} \]

5. Сократим дробь:

   \[ \frac{1088}{64} = 17 \]

Ответ: 17