20. Найдите значение выражения (m + 1)² + (6 - m)(6 + m) при m = 1/2

Решение:

1. Раскроем скобки:

   \[ (m + 1)^2 + (6 - m)(6 + m) = (m^2 + 2m + 1) + (36 - m^2) \]

2. Упростим выражение, приведя подобные члены:

   \[ m^2 + 2m + 1 + 36 - m^2 = 2m + 37 \]

3. Подставим значение m = 1/2 в упрощенное выражение:

   \[ 2 \cdot \frac{1}{2} + 37 = 1 + 37 = 38 \]

Ответ: 38