22. Найдите значение выражения (n + 6)^2 + (2 - n)(2 + n) при n = -5/12

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы:

   \[ (n + 6)^2 = n^2 + 12n + 36 \]

2. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

   \[ (2 - n)(2 + n) = 2^2 - n^2 = 4 - n^2 \]

3. Сложим оба выражения:

   \[ (n^2 + 12n + 36) + (4 - n^2) = n^2 + 12n + 36 + 4 - n^2 = 12n + 40 \]

4. Подставим значение n = -5/12 в упрощенное выражение:

   \[ 12 \cdot (-\frac{5}{12}) + 40 = -5 + 40 = 35 \]

Ответ: 35