19. Постройте графики функций: 1) y = 6/x; 2) y = 6/x − 1; 3) y = 6/x + 2; 4) y = 6/(x − 1); 5) y = 6/(2 − x); 6) y = 6/(x − 1) − 1; 7) y = (x + 6)/x; 8) y = (2x + 10)/(x + 2).

Каждый график — гипербола. Для построения используем асимптоты и несколько точек.

1. y = 6/x. Асимптоты: x = 0, y = 0. Точки: (1; 6), (2; 3), (3; 2), (−1; −6), (−2; −3).
2. y = 6/x − 1. Асимптоты: x = 0, y = −1. Точки: (1; 5), (2; 2), (3; 1), (−1; −7).
3. y = 6/x + 2. Асимптоты: x = 0, y = 2. Точки: (1; 8), (2; 5), (3; 4), (−1; −4).
4. y = 6/(x − 1). Асимптоты: x = 1, y = 0. Точки: (2; 6), (3; 3), (4; 2), (0; −6).
5. y = 6/(2 − x) = −6/(x − 2). Асимптоты: x = 2, y = 0. Точки: (1; 6), (0; 3), (3; −6), (4; −3).
6. y = 6/(x − 1) − 1. Асимптоты: x = 1, y = −1. Точки: (2; 5), (3; 2), (4; 1), (−1; −4).
7. y = (x + 6)/x = 1 + 6/x. Асимптоты: x = 0, y = 1. Нуль: x = −6. Точки: (1; 7), (2; 4), (−3; −1).
8. y = (2x + 10)/(x + 2) = 2 + 6/(x + 2). Асимптоты: x = −2, y = 2. Нуль: x = −5. Точки: (−1; 8), (0; 5), (1; 4).