19. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности лежит на высоте. Он делит высоту в отношении \(2:1\), считая от вершины, поэтому радиус вписанной окружности составляет треть высоты: \(r=h/3\).

Тогда \(h=3r=3\cdot5=15\).

Ответ: 15.