19) \(\sqrt{54} - \sqrt{24} - \sqrt{6} + 12\)

Решение:

1. Упростим корни: \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \) и \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \).
2. Подставим в выражение: \( 3\sqrt{6} - 2\sqrt{6} - \sqrt{6} + 12 \).
3. Сгруппируем подобные слагаемые (члены с \( \sqrt{6} \)): \( (3-2-1)\sqrt{6} + 12 \).
4. Выполним вычисления: \( 0 \cdot \sqrt{6} + 12 = 12 \).

Ответ: 12.