9) \(\sqrt{45 \cdot 27 \cdot 60}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разлагаем числа на множители: \( 45 = 9 \cdot 5 \), \( 27 = 9 \cdot 3 \), \( 60 = 4 \cdot 15 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \).
2. Шаг 2: Подставляем разложение под корень: \( \sqrt{(9 \cdot 5) \cdot (9 \cdot 3) \cdot (4 \cdot 3 \cdot 5)} \).
3. Шаг 3: Группируем множители: \( \sqrt{9 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt{9^2 \cdot 2^2 \cdot 5^2 \cdot 3^2} \).
4. Шаг 4: Извлекаем корни: \( 9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 = 270 \).

Ответ: 270