23) \(\frac{(6^5)^{-6}}{6^{-32}}\)

Решение:

1. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m } \): \( (6^5)^{-6} = 6^{5 \cdot (-6)} = 6^{-30} \).
2. Подставим в дробь: \( \frac{6^{-30}}{6^{-32}} \).
3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 6^{-30 - (-32)} = 6^{-30 + 32} = 6^2 \).
4. Вычислим результат: \( 6^2 = 36 \).

Ответ: 36.