19. Тип 17 № 10904 Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Найдем все трехзначные числа, удовлетворяющие условию:

1. Пусть число равно 100a + 10b + c, где a, b, c - цифры, c ≠ 0. Обратное число: 100c + 10b + a.
2. Разность: (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c) = 792.
3. Отсюда, a - c = 792 / 99 = 8.
4. Возможные пары (a, c) такие, что a - c = 8 и c ≠ 0: (9, 1).
5. Число: 901. Обратное: 109. Разность: 901 - 109 = 792.

Ответ: 901.