19. Тип 2.1 № 1987 Вычислите 2 - 15 28 10 21 Ответ

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения \( 2 - \frac{15}{28} - \frac{10}{21} \), сначала выполним вычитание дробей, а затем вычтем из целого числа.

1. Приведем дроби \( \frac{15}{28} \) и \( \frac{10}{21} \) к общему знаменателю.
2. Разложим знаменатели на простые множители:
• \( 28 = 2^2 \cdot 7 \)
• \( 21 = 3 \cdot 7 \)
3. Наименьший общий знаменатель будет \( 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 21 = 84 \).
4. Приведем дроби к знаменателю 84:
• \( \frac{15}{28} = \frac{15 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{45}{84} \)
• \( \frac{10}{21} = \frac{10 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{40}{84} \)
5. Выполним вычитание дробей: \( \frac{45}{84} - \frac{40}{84} = \frac{45 - 40}{84} = \frac{5}{84} \).
6. Теперь вычтем результат из 2: \( 2 - \frac{5}{84} \).
7. Представим 2 как дробь со знаменателем 84: \( 2 = \frac{2 \cdot 84}{84} = \frac{168}{84} \).
8. \( \frac{168}{84} - \frac{5}{84} = \frac{168 - 5}{84} = \frac{163}{84} \).
9. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{163}{84} = 1 \frac{79}{84} \).

Ответ: \( 1 \frac{79}{84} \).