19. Тип 4 № 23903. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Б, В, Г используются кодовые слова: Б — 101; В — 110; Г — 0. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Кодовое слово не должно быть началом другого кодового слова и не должно начинаться с уже завершённого кода.

Код 1 не подходит: он будет началом кодов 101 и 110. Двухзначные варианты также не подходят: 10 и 11 являются началами кодов 101 и 110, а коды, начинающиеся с 0, конфликтуют с кодом буквы Г.

Наименьшие свободные слова длины 3 — 100 и 111. Из них наименьшее числовое значение имеет 100.

Ответ: 100.