20. Тип 4 № 25835. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали кодовые слова 100, 101, 00, 01 соответственно. Для двух оставшихся букв — Д и Е — коды неизвестны. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Коды 00 и 01 занимают ветви, начинающиеся с 0; коды 100 и 101 занимают две ветви под префиксом 10. Если назначить букве Д код 11, то внутри него уже нельзя разместить код буквы Е, а другие свободные ветви отсутствуют.

Поэтому кратчайшие допустимые слова для оставшихся букв — 110 и 111. Меньшее числовое значение имеет 110; например, букве Е можно назначить 111.

Ответ: 110.