19. В треугольнике ABC: AB = 3, AC = 4, ∠A = 45°. Найти $\sin\delta$, где $\delta=\angle B$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. В треугольнике ABC: AB = 3, AC = 4, ∠A = 45°. Найти $\sin\delta$, где $\delta=\angle B$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём сторону BC по теореме косинусов:

$BC^2=3^2+4^2-2\cdot3\cdot4\cdot\cos45^\circ=25-12\sqrt2$, поэтому $BC=\sqrt{25-12\sqrt2}$.

По теореме синусов:

$\frac{\sin\delta}{AC}=\frac{\sin45^\circ}{BC}$, откуда $\sin\delta=\frac{4\sin45^\circ}{\sqrt{25-12\sqrt2}}$.

Ответ: $\sin\delta=\frac{2\sqrt2}{\sqrt{25-12\sqrt2}}$.

19. В треугольнике ABC: AB = 3, AC = 4, ∠A = 45°. Найти \(\sin\delta\), где \(\delta=\angle B\).