19. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 8, высота AH равна 4. Найдите sin ∠ACB.

По рисунку точки H, C и B лежат на одной прямой, причём C находится между H и B; AH ⟂ HB. Поэтому треугольник AHC прямоугольный, AC = 8 — его гипотенуза, AH = 4.

Угол ∠ACB смежный с острым углом ACH. Следовательно, их синусы равны. В треугольнике AHC sin ∠ACH = AH/AC = 4/8 = 1/2.

Ответ: 1/2.