19. Второклассница Вера получила 20 оценок за неделю: пятёрок на 4 меньше, чем четвёрок, троек в 4 раза меньше, чем четвёрок и пятёрок вместе, и ни одной двойки. Верно ли, что за неделю Вера набрала меньше 80 баллов, если считать, что оценка 3 – это 3 балла, оценка 4 – 4 балла, оценка 5 – 5 баллов?

Пусть количество четвёрок равно x. Тогда пятёрок x - 4. Количество троек равно (x + x - 4) / 4 = (2x - 4) / 4 = (x - 2) / 2. Общее количество оценок равно x + (x - 4) + (x-2)/2 = 20. Умножим на 2: 2x + 2x - 8 + x - 2 = 40. 5x - 10 = 40, 5x = 50, x = 10. Тогда четвёрок 10, пятёрок 10 - 4 = 6, троек (10 - 2) / 2 = 4. Сумма баллов: 10 * 4 + 6 * 5 + 4 * 3 = 40 + 30 + 12 = 82. 82 больше 80. Ответ: нет